Я считаю, что однозначно ДА и вот почему:

Даже современный мир мы уже не представляем без компьютеров, а мир в котором будут жить наши дети будет полностью компьютеризирован. Исключая ПК из жизни своего ребёнка можно обречь его на неподготовленность к будущим реалиям.

Давайте рассмотрим некоторые доводы, которые приводят противники собственных ПК у детей и постараемся развеять их.

Дети "подсаживаются на компьютер", у них и телефон отобрать невозможно, а тут ПК!
Такое происходит в основном из за запретов - запретный плод всегда слаще. Если договориться с ребенком, что компьютер он будет включать только после выполнения некоторой работы по дому и учёбы, тогда легко можно избежать таких проблем. Он будет чувствовать, что это его личный девайс и никто не займет его, чтоб полазить в соцсетях, поработать, или, ещё хуже, поиграть.

При сидении за компьютером портится зрение и осанка!
Чем хорош именно ПК, а не ноутбук, планшет или телефон? А именно тем, что стоит он только на столе, а это означает, что ребёнок должен сидеть ровно (особенно если у него стоит удобный стул) иначе ему самому будет неудобно работать с клавиатурой. Современные мониторы практически не напрягают глаза, и зрение легче испортить читая бумажные книги, плюс монитор можно отодвинуть на безопасное расстояние.

Дети там только играют и не развиваются!
Конечно, тут всё зависит от игры, но по своему примеру могу сказать, что мой сын второклассник благодаря играм начал бегло читать, захотел учить английский язык, овладел слепой печатью и даже лучше понял таблицу умножения. А чтобы дети меньше играли - старайтесь сами за компьютером побольше работать и поменьше играть, потому, что какой пример вы даете - такой ответ и получаете.
Это только малая часть того что можно сказать в защиту необходимости собственного компьютера у ребенка.

Но уже можно подытожить: 

Не лишайте своих детей будущего, поставьте им личный ПК.